home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 2001 May / SGI IRIX Base Documentation 2001 May.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / ctprfs.z / ctprfs
Encoding:
Text File  |  1998-10-30  |  4.3 KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. CCCCTTTTPPPPRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))                                                          CCCCTTTTPPPPRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      CTPRFS - provide error bounds and backward error estimates for the
  10.      solution to a system of linear equations with a triangular packed
  11.      coefficient matrix
  12.  
  13. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  14.      SUBROUTINE CTPRFS( UPLO, TRANS, DIAG, N, NRHS, AP, B, LDB, X, LDX, FERR,
  15.                         BERR, WORK, RWORK, INFO )
  16.  
  17.          CHARACTER      DIAG, TRANS, UPLO
  18.  
  19.          INTEGER        INFO, LDB, LDX, N, NRHS
  20.  
  21.          REAL           BERR( * ), FERR( * ), RWORK( * )
  22.  
  23.          COMPLEX        AP( * ), B( LDB, * ), WORK( * ), X( LDX, * )
  24.  
  25. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  26.      CTPRFS provides error bounds and backward error estimates for the
  27.      solution to a system of linear equations with a triangular packed
  28.      coefficient matrix.
  29.  
  30.      The solution matrix X must be computed by CTPTRS or some other means
  31.      before entering this routine.  CTPRFS does not do iterative refinement
  32.      because doing so cannot improve the backward error.
  33.  
  34.  
  35. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  36.      UPLO    (input) CHARACTER*1
  37.              = 'U':  A is upper triangular;
  38.              = 'L':  A is lower triangular.
  39.  
  40.      TRANS   (input) CHARACTER*1
  41.              Specifies the form of the system of equations:
  42.              = 'N':  A * X = B     (No transpose)
  43.              = 'T':  A**T * X = B  (Transpose)
  44.              = 'C':  A**H * X = B  (Conjugate transpose)
  45.  
  46.      DIAG    (input) CHARACTER*1
  47.              = 'N':  A is non-unit triangular;
  48.              = 'U':  A is unit triangular.
  49.  
  50.      N       (input) INTEGER
  51.              The order of the matrix A.  N >= 0.
  52.  
  53.      NRHS    (input) INTEGER
  54.              The number of right hand sides, i.e., the number of columns of
  55.              the matrices B and X.  NRHS >= 0.
  56.  
  57.      AP      (input) COMPLEX array, dimension (N*(N+1)/2)
  58.              The upper or lower triangular matrix A, packed columnwise in a
  59.              linear array.  The j-th column of A is stored in the array AP as
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. CCCCTTTTPPPPRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))                                                          CCCCTTTTPPPPRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.              follows:  if UPLO = 'U', AP(i + (j-1)*j/2) = A(i,j) for 1<=i<=j;
  75.              if UPLO = 'L', AP(i + (j-1)*(2n-j)/2) = A(i,j) for j<=i<=n.  If
  76.              DIAG = 'U', the diagonal elements of A are not referenced and are
  77.              assumed to be 1.
  78.  
  79.      B       (input) COMPLEX array, dimension (LDB,NRHS)
  80.              The right hand side matrix B.
  81.  
  82.      LDB     (input) INTEGER
  83.              The leading dimension of the array B.  LDB >= max(1,N).
  84.  
  85.      X       (input) COMPLEX array, dimension (LDX,NRHS)
  86.              The solution matrix X.
  87.  
  88.      LDX     (input) INTEGER
  89.              The leading dimension of the array X.  LDX >= max(1,N).
  90.  
  91.      FERR    (output) REAL array, dimension (NRHS)
  92.              The estimated forward error bound for each solution vector X(j)
  93.              (the j-th column of the solution matrix X).  If XTRUE is the true
  94.              solution corresponding to X(j), FERR(j) is an estimated upper
  95.              bound for the magnitude of the largest element in (X(j) - XTRUE)
  96.              divided by the magnitude of the largest element in X(j).  The
  97.              estimate is as reliable as the estimate for RCOND, and is almost
  98.              always a slight overestimate of the true error.
  99.  
  100.      BERR    (output) REAL array, dimension (NRHS)
  101.              The componentwise relative backward error of each solution vector
  102.              X(j) (i.e., the smallest relative change in any element of A or B
  103.              that makes X(j) an exact solution).
  104.  
  105.      WORK    (workspace) COMPLEX array, dimension (2*N)
  106.  
  107.      RWORK   (workspace) REAL array, dimension (N)
  108.  
  109.      INFO    (output) INTEGER
  110.              = 0:  successful exit
  111.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.